대단원 평가하기

평가 안내

대단원 평가는 세 부분으로 구성됩니다: A. 기본 도형과 위치 관계 (5문제), B. 작도와 합동 (5문제), C. 종합 응용 (5문제). 모든 문제에 단계별 풀이가 제공되며, 완료 시 영역별 성취도가 분석됩니다.

총 문항15 문제

난이도★ ~ ★★★

예상 시간30분

Q019수04-01선의 종류 · ★

다음 중 옳지 않은 것은?

SOLUTION · 풀이

반직선은 시작점이 다르면 다른 반직선.

$\overrightarrow{AB}$의 시작점은 $A$, $\overrightarrow{BA}$의 시작점은 $B$ → 서로 다름.

Q029수04-01각의 종류 · ★

"$90° < \angle < 180°$" 범위의 각의 이름은?

SOLUTION · 풀이

예각: $0° < \angle < 90°$ / 직각: $90°$ / 둔각: $90° < \angle < 180°$ / 평각: $180°$.

Q039수04-01평각 · ★★

두 직선이 한 점에서 만나 만든 한 각의 크기가 $110°$일 때, 그 옆의 각(평각 관계)의 크기(°)는?

SOLUTION · 풀이

한 직선 위 두 각의 합은 평각 $= 180°$.

$180° - 110° = 70°$.

Q049수04-02위치 관계 · ★★

직육면체 ABCD-EFGH에서 모서리 AB와 평행한 모서리의 개수는?

개

SOLUTION · 풀이

AB는 가로 방향 모서리.

같은 방향 모서리: DC, EF, HG → 3개.

Q059수04-02Z형 평행 · ★★★

아래 그림에서 $l \parallel m$이고 $\angle a = 35°$, $\angle b = 50°$일 때, 꺾인 점에서의 각 $\angle x$의 크기(°)는?

SOLUTION · 풀이

꺾인 점을 지나는 평행 보조선을 그으면 $\angle x$가 위·아래 두 부분으로 나뉨.

위쪽 = $\angle a = 35°$ (엇각). 아래쪽 = $\angle b = 50°$ (엇각).

$\angle x = 35° + 50° = 85°$.

Q069수04-03작도 도구 · ★

작도에 사용되는 두 도구는?

SOLUTION · 풀이

고대 그리스 작도 전통 — 눈금 없는 자(직선)와 컴퍼스(원·길이 옮기기)만.

Q079수04-04대응각 · ★

$\triangle ABC \equiv \triangle DEF$일 때, $\angle B$의 대응각은?

SOLUTION · 풀이

표기 순서: $A \to D$, $B \to E$, $C \to F$.

$\angle B$의 대응각은 $\angle E$.

Q089수04-03삼각형 부등식 · ★★

세 변의 길이가 $4, 6, x$인 삼각형이 만들어지려면 $x$가 가질 수 있는 자연수 값의 개수는?

개

SOLUTION · 풀이

삼각형 부등식: $|6 - 4| < x < 6 + 4$ → $2 < x < 10$.

자연수 $x$: $3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ — 7개.

Q099수04-04합동조건 판별 · ★★

$\triangle ABC$와 $\triangle DEF$에서 $\overline{AB} = \overline{DE}$, $\overline{BC} = \overline{EF}$, $\angle B = \angle E$. 어떤 합동조건이 적용되는가?

SOLUTION · 풀이

두 쌍의 대응변 $\overline{AB}, \overline{BC}$ + 그 사이 각 $\angle B$.

$\angle B$는 두 변의 끼인각 → SAS.

Q109수04-04합동 결과 · ★★★

$\triangle ABC \equiv \triangle DEF$이고 $\angle A = 40°$, $\angle B = 70°$일 때, $\angle F$의 크기(°)는?

SOLUTION · 풀이

삼각형 내각의 합 $= 180°$. $\angle C = 180° - 40° - 70° = 70°$.

합동 → $\angle C$의 대응각이 $\angle F$ → $\angle F = 70°$.

Q119수04-01중점 응용 · ★★

$\overline{AB} = 24$ cm이고 $M$이 $\overline{AB}$의 중점, $N$이 $\overline{AM}$의 중점일 때, $\overline{MN}$의 길이(cm)는?

SOLUTION · 풀이

$\overline{AM} = \dfrac{1}{2} \times 24 = 12$ cm.

$\overline{AN} = \dfrac{1}{2} \times 12 = 6$ cm.

$N$이 $A$와 $M$ 사이에 있으므로 $\overline{MN} = \overline{AM} - \overline{AN} = 12 - 6 = 6$ cm.

Q129수04-02평행 조건 · ★★

두 직선이 한 직선과 만들 때 동위각의 크기가 같았다. 두 직선의 위치 관계는?

SOLUTION · 풀이

평행선의 성질 (역): 동위각이 같으면 두 직선은 평행.

Q139수04-02꼬인 위치 · ★★★

직육면체 ABCD-EFGH에서 모서리 AE와 꼬인 위치에 있는 모서리의 개수는?

개

SOLUTION · 풀이

AE는 수직 모서리. 12개 모서리 중 AE 제외 11개를 분류.

평행: BF, CG, DH → 3개. A·E에서 만남: AB, AD, EF, EH → 4개.

꼬인 위치: $11 - 3 - 4 = 4$개 (BC, CD, FG, GH).

Q149수04-04SAS 응용 · ★★★

아래 그림에서 $O$가 $\overline{AB}$의 중점이고 $\overline{OC} \perp \overline{AB}$이다. $\triangle AOC$와 $\triangle BOC$가 합동임을 보장하는 합동조건은?

SOLUTION · 풀이

$\overline{OA} = \overline{OB}$ ($O$가 중점).

$\overline{OC} = \overline{OC}$ (공통변).

$\angle AOC = \angle BOC = 90°$ ($\overline{OC} \perp \overline{AB}$).

두 변과 끼인각 → SAS 합동.

Q159수04-04평행선 + 합동 · ★★★

아래 그림에서 $l \parallel m$이고 $\overline{AB} = \overline{CD}$이다. $E$가 $\overline{AD}$, $\overline{BC}$의 교점일 때 $\triangle ABE \equiv \triangle DCE$임을 보장하는 합동조건은?

SOLUTION · 풀이

$\overline{AB} = \overline{CD}$ (조건, 한 변).

$\angle BAE = \angle CDE$ (엇각, $l \parallel m$).

$\angle ABE = \angle DCE$ (엇각, $l \parallel m$).

한 변 + 양 끝 각 → ASA 합동.

평가 안내

기본 도형과 위치 관계 영역

SOLUTION · 풀이

SOLUTION · 풀이

SOLUTION · 풀이

SOLUTION · 풀이

SOLUTION · 풀이

작도와 합동 영역

SOLUTION · 풀이

SOLUTION · 풀이

SOLUTION · 풀이

SOLUTION · 풀이

SOLUTION · 풀이

종합 응용 영역

SOLUTION · 풀이

SOLUTION · 풀이

SOLUTION · 풀이

SOLUTION · 풀이

SOLUTION · 풀이

대단원 평가 결과